Тема Евклидовы пространства и квадратичные формы
- Базис
называют ортонормированным, если все векторы в нём попарно ортогональны, а норма каждого из них равна ### - Евклидова ### вектора
- это вещественное число 
, которое определяется равенством 
- ### квадратичной формы равен количеству слагаемых в её каноническом виде
- ### квадратичной формы - это ранг матрицы этой квадратичной формы
- Матрица
, для которой выполнено равенство 
, называется - Матрица самосопряжённого линейного преобразования в любом ортонормированном базисе является
- Ненулевые векторы и
называются ортогональными, если их скалярное произведение 
### - Отрицательный ### инерции квадратичной формы равен количеству отрицательных слагаемых в её каноническом виде
- Положительный ### инерции квадратичной формы равен количеству положительных слагаемых в её каноническом виде
- ### пространство - это вещественное линейное на векторах которого определено скалярное произведение
- Скалярное произведение собственных векторов самосопряжённого линейног тпреобразования, соответствующих различным собственным числам, равно
- Следующие квадратичные формы эквивалентны данной
- Следующие матрицы являются матрицами ортогональных линейных преобразований, заданных в ортонормированном базисе
- Следующие матрицы являются матрицами самосопряженных линейных преобразований, заданных в ортонормированном базисе
- ### - это множество точек плоскости, для которых отношение расстояния до заданной точки (фокуса) к расстоянию до заданной прямой (директрисы) постоянно и меньше 1
- ### - это множество точек плоскости, для которых отношение расстояния до заданной точки (фокуса) к расстоянию до заданной прямой (директрисы) постоянно и больше 1
- ### - это множество точек плоскости, равноудалённых от заданной точки (фокуса) и заданной прямой (директрисы)